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【教材单个题目】 工程数学 线性代数 课后答案

悬赏金额: 3元

选哪个 请简单说下理由,谢谢

悬赏成功
凤凰花开的路口
求助者: 凤凰花开的路口

求助时间: 2020/6/13 16:33:20

Star☆~
2020/6/14 15:29:14

啊…突然发现表述有点问题,重新说明一下:楼下另一位童鞋的回答应该有问题,因为是含t个向量的向量组可以线性表示含s个向量的向量组,而不是前一向量组被后一向量组线性表示。关系和题目里的相反,所以D选项不是这一题的答案。举个简单的例子,取t=2,r=1,(1,0)和(0,1)是t=2的向量组包含的向量,而(1,1)是r=1的向量组包含的向量,(1,1)可以由(0,1)和(1,0)线性表示。显然只含有一个非零向量的向量组是线性无关的,所以D选项错误。

Star☆~
2020/6/14 13:21:12

楼下的回答应该有问题,因为是含t个向量的向量组可以线性表示含s个向量的向量组,而不是前一向量组被后一向量组线性表示。关系和题目里的相反,所以得到的结论应该是这一题的答案。

嗯哼
2020/6/14 9:08:07

如图,希望能帮到你😁

Star☆~
2020/6/14 8:41:11

选B,因为: 1.一组向量组如果可以由另一个向量组线性表示的话,被表示的向量组的秩小于等于表示它的向量组的秩。 2.向量组线性无关当且仅当向量组的秩等于向量组中的向量个数。 依据这两个性质,含有s个向量的向量组可以被含t个向量的向量组线性表示,则前者的秩小于后者的秩,而后者向量组的秩不超过t,所以前者向量组(含有s个向量)的秩小于等于t,而t<s,所以含有s个向量的向量组必定线性相关。希望能帮到你。